Γκέιμ, σετ και ματς

Ο Άλβιν Ροθ και ο Λόυντ Σάπλεϋ κέρδισαν φέτος το Νόμπελ Οικονομίας

 

 

 

Στις περισσότερες χώρες είναι παράνομο να αγοράζεις ή να πουλάς ένα νεφρό. Εάν χρειάζεστε μια μεταμόσχευση θα ενταχθείτε σε μια λίστα αναμονής έως ότου ένα συμβατό όργανο είναι διαθέσιμο. Αυτό τρελαίνει τους οικονομολόγους. Γιατί να μην επιτρέπεται στους πρόθυμους δωρητές να πωλούν διαθέσιμα νεφρά και οι ασθενείς (ή η κυβέρνηση, που ενεργεί για λογαριασμό τους) να κάνουν οικονομικές προσφορές γι’ αυτά; Η λίστα αναμονής θα εξαφανιστεί εν μία νυκτί.

Ο λόγος είναι ότι οι περισσότερες κοινωνίες βρίσκουν απεχθές το να μπερδεύεις σε μια έννοια νεφρά και λεφτά. Οι άνθρωποι συχνά δε λαμβάνουν υπ΄όψη τους τον οικονομικό παράγοντα στις σημαντικότερες αποφάσεις τους, από τον ποιόν θα παντρευτούν έως το παιδί που θα υιοθετήσουν. Ακόμη και σε κάποιες συναλλαγές, που έχουν να κάνουν όντως με χρήματα, η τιμή τους δεν είναι στ΄αλήθεια το βασικό. Πανεπιστήμια στην Αμερική δεν αποδέχονται τους φοιτητές με βάση το ποιος πληρώνει περισσότερο, για παράδειγμα. Αντίθετα, επιλέγουν φοιτητές  με βάση σύνθετα κριτήρια που περιλαμβάνουν τους βαθμούς, αποτελέσματα διαγωνισμάτων και ποικιλία. Ομοίως, οι μαθητές επιλέγουν το πανεπιστήμιο τους όχι μόνο για οικονομικούς λόγους, αλλά για κάτι παραπάνω.

Τα χρήματα δεν είναι το βασικό στοιχείο της αγοράς. Στο κάτω κάτω, τα οικονομικά έχουν να κάνουν με την μεγιστοποίηση της ευημερίας, όχι του ΑΕΠ. Ωστόσο, η απουσία της τιμής η οποία θα προσδιορίζει την προσφορά και τη ζήτηση κάνει πιο δύσκολο να γνωρίζουμε αν η ευημερία μεγιστοποιείται. Το φετινό βραβείο Νόμπελ στην οικονομία πήγε σε δύο μελετητές, τον Άλβιν Ροθ, ο οποίος έχει μόλις ενταχθεί στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, και τον Λόιντ Σάπλεϋ, έναν συνταξιούχο μαθηματικό στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, στο Λος Άντζελες, οι οποίοι έχουν καταπιαστεί με αυτό το πρόβλημα.

Το 1962 ο Ντέιβιντ Γκέιλ (ο οποίος πέθανε το 2008) και ο κ. Σάπλεϋ, 89 ετών τώρα, δημοσίευσαν μια φιλοπαίγμονα διατριβή με τίτλο "Οι Εισαγωγές στο Κολλέγιο και η Σταθερότητα του Γάμου". Σημείωσαν την ομοιότητα μεταξύ των εισαγωγών στο κολέγιο, στο οποίο οι μαθητές και πανεπιστήμια προσπαθούν να ταιριάξουν, για την αμοιβαία ικανοποίησή τους, καθώς και την αγορά του γάμου, στην οποία ένας σταθερός αριθμός των ανδρών και των γυναικών προσπαθούν να βρουν έναν ταίρι. Στις ρομαντικές κωμωδίες, κάθε άνδρας και γυναίκα παντρεύονται τη δική τους αληθινή αγάπη. Στην πραγματική ζωή, μερικοί άνθρωποι μπορεί να συμβιβαστούν με τη δεύτερη καλύτερη λύση, η οποία μπορεί να οδηγήσει σε πολλά προβλήματα. Εάν ο Γιάννης και η Μαίρη αγαπούν ο ένας τον άλλο, αλλά είναι παντρεμένοι με άλλους, θα μπουν στον πειρασμό να αφήσουν τον ήδη σύντροφό τους και να παντρευτεί ο ένας τον άλλον. Αλλά αν αγαπάει ο Γιάννης τη Μαίρη, ενώ η Μαίρη αγαπάει τον άντρα της περισσότερο από τον Γιάννη, και οι δύο θα μείνουν ως έχουν.

Ο κ. Γκέιλ και ο κ. Σάπλεϋ κ. επινόησαν έναν αλγόριθμο για το ταίριασμα ίσου αριθμού ανδρών και γυναικών που θα εγγυάται αυτό το δεύτερο, πιο σταθερό αποτέλεσμα. Κάθε άντρας και γυναίκα βαθμολογεί τους προτιμώμενους συντρόφους του. Κάθε άντρας κάνει πρόταση στη γυναίκα που έδωσε την υψηλότερη προτίμηση. Κάθε γυναίκα απορρίπτει όλες τις προτάσεις που παίρνει εκτός αυτής με την υψηλότερη βαθμολογία. Αλλά δεν αποδέχεται ούτε αυτή την πρόταση, σε περίπτωση που ο άντρας που προτιμά περισσότερο μπαίνει σε διαδικασία πρότασης σε επόμενο γύρο. (ΣτΜ, διότι η πρόταση που έκανε ο άντρας δεν έγινε αρχικά αποδεκτή) Ο αλγόριθμος τρέχει συνεχώς έως ότου όλες οι γυναίκες να έχουν μια ικανοποιητική πρόταση.

Δυστυχώς, η «συνεργατική θεωρία παιγνίων» δεν είχε ακόμη την ευκαιρία να μεταμορφώσει την αγορά του γάμου. Αλλά ο κ. Ροθ εντόπισε πρακτικές εφαρμογές και σε άλλους τομείς. Στη δεκαετία του 1940 ο διαγωνισμός για νέους γιατρούς μερικές φορές βρήκε τα νοσοκομεία να κάνουν προσφορές στους φοιτητές χρόνια πριν αποφοιτήσουν, και, ως εκ τούτου, πριν τα προσόντα τους γίνουν πραγματικά γνωστά. Το Εθνικό Πρόγραμμα Αντιστοίχισης Ειδικευόμενων Γιατρών επινοήθηκε για να ταιριάζει τους γιατρούς και τα νοσοκομεία με τρόπο που να μεγιστοποιεί την ικανοποίηση τους. Το πρόγραμμα αυτό, σημείωσε ο κ. Ροθ σε μια διατριβή του 1984, ήταν ένα πραγματικό παράδειγμα του αλγόριθμου «αναμονής - αποδοχής" των κ.κ. Γκέιλ και Σάπλεϋ. Τα αποτελέσματα της δοκιμής μιας καλά σχεδιασμένης αγοράς είναι ότι οι συμμετέχοντες είναι ικανοποιημένοι αρκετά ώστε να μην το πολυγυροφέρνουν, καθώς και ότι υπάρχουν λίγα κίνητρα για παίξουν με το σύστημα, με το για παράδειγμα, να πουν ψέματα σχετικά με τις προτιμήσεις τους. Αυτό ήταν η αλήθεια του προγράμματος αντιστοίχισης ειδικευόμενων γιατρών, είπε ο κ. Ροθ.

Άλλα συστήματα δούλεψαν πολύ λιγότερο καλά. Τόσο τα συστήματα δημόσιας εκπαίδευσης της Νέας Υόρκης, όσο και της Βοστώνης, χρησιμοποιήθηκαν για την κατανομή των φοιτητών σύμφωνα με τις προτιμώμενες επιλογές τους, αλλά οι φοιτητές συχνά έπρεπε να αποφασίσουν πριν να γνωρίσουν όλες τις επιλογές τους. Χιλιάδες κατέληξαν σε σχολεία για τα οποία δεν είχαν εκφράσει καμία προτίμηση. Ο κ. Ροθ βοήθησε και τις δυο πόλεις να σχεδιάσουν αλγορίθμους σχεδιασμού που μείωσαν σημαντικά τις αναντιστοιχίες.

Εφάρμοσε, επίσης, την εμπειρία του στη δωρεά οργάνων. Ένας άνθρωπος που δεν θα δώριζε νεφρό σε άλλες περιπτώσεις μπορεί να το κάνει, αν η σύζυγός του το χρειάζεται. Αν οι τύποι αίματός τους δεν ταιριάζουν, μπορούσε να γίνει συνδυασμός με ένα ζευγάρι σε αντίστοιχη κατάσταση. Το πρόγραμμα της Νέας Αγγλίας για την Ανταλλαγή Νεφρού, το οποίο ήταν εν μέρει σχεδιασμένο από τον κ. Ροθ, ενσωματώνει πολύ πιο πολύπλοκες αλυσίδες των δοτών και των ληπτών και αυξάνει την προσφορά των νεφρών με το να κάνει ένα δότη πιο σίγουρο ότι το αγαπημένο του πρόσωπο, θα βρει ένα κάτι που θα του ταιριάζει.

Σ 'αγαπώ, με την επιφύλαξη του επόμενου αλγόριθμου

Με τον καιρό, το Διαδίκτυο θα μπορούσε να κάνει τα επίσημα συστήματα αντιστοίχισης να ισχύουν σε ακόμη περισσότερες συναλλαγές. Εν τούτοις, τα υπάρχοντα συστήματα δεν μπορούν πάντα να βελτιωθούν. Ο Ούτκου Ούνβερ, στο κολλέγιο της Βοστώνης, ο οποίος βοήθησε τον κ. Ροθ στην ανάπτυξη του προγράμματος ανταλλαγής νεφρού, επισημαίνει την κατανομή των φοιτητών της νομικής ως υπαλλήλων στα ομοσπονδιακά δικαστήρια. Οι δικαστές έχουν τον πλήρη έλεγχο στο ποιόν θα προσλάβουν, και πολλούς φοιτητές από τους οποίους θα επιλέξουν, έτσι υπάρχουν λιγότερα οφέλη σε ένα επίσημο σύστημα διευθέτησης. Όταν τα οικονομικά τμήματα προσλαμβάνουν τους καινούριους κατόχων διδακτορικών, οι προτιμήσεις τους είναι πάρα πολύ δύσκολο να κωδικοποιηθούν σε ένα σύστημα αντιστοίχισης. Και σε πολλές περιπτώσεις, τα συστήματα αυτά θα πρέπει μόνο να διευκολύνουν τις συναλλαγές, και όχι να τις ολοκληρώνουν. Ο κ. Ούνβερ και οι συνεργάτες του, αναπτύσσουν έναν τρόπο με τον οποίο θα συνιστώνται θετά παιδιά σε ανάδοχους γονείς στην Πενσυλβάνια, αλλά η τελική απόφαση επαφίεται στους εργαζόμενους των κοινωνικών υπηρεσιών και στις οικογένειες.

Στο άρθρο τους, το 1962, ο κ. Γκέιλ και ο κ. Σάπλεϋ σημειώνουν ότι ο αλγόριθμός τους δεν ήταν ιδιαίτερα περίπλοκος, κάνοντας εμφανές ένα μεγαλύτερο σημείο για την πειθαρχία τους: "κάθε επιχείρημα το οποίο αναλύεται με επαρκή ακρίβεια είναι μαθηματικό." Η αναγνώριση του κ. Σάπλεϋ και το έργο του κ. Ροθ είναι επίσης μια υπενθύμιση: ότι για όλη την κακή κριτική του τύπου που έχουν δεχθεί η οικονομολογία από τότε που άρχισε η κρίση, η πειθαρχία της εξακολουθεί να ξεχειλίζει με τις διορατικές ιδέες που μπορούν να λύσουν προβλήματα της πραγματικής ζωής.

Η απόδοση στα Ελληνικά δικιά μου από εδώ.